Noch eine Frage: Ist mein Vergeben der Rechte, so wie ich es mache, überhaupt notwendig?
Dann den Besitzer und die Gruppe ändern (von root zu [user] = 1000:)
chown 1000:1001 /MEDIEN
Dann noch mit Thunar in root (# Thunar) das Lesen und Schreiben erlauben.
Oder kann man sich das bedenkenlos sparen?
Den Besitzer des Ordners zu ändern ist belanglos, da es nicht rekursive ist. Ein Einhängepunkt, also der Ordner, gehört immer root, anders ist es beim Inhalt.
Besser wäre es NACH dem mounten chown wie folgt zu verwenden:
chown -R 1000:1000 /MEDIEN/*
Damit wird der Besitzer jeder Datei und jedes (Unter-) Verzeichnis auf den Benutzer 1000 (also du als Hauptbenutzer) gesetzt. Zudem muß chown nicht immer nach dem ‘einhängen’ gemacht werden, die Besitzereinstellungen werden im Dateisystem gespeichert.
Das -R macht den Befehl recursiv, was alle Unterverzeichnisse mit einbezieht.
Das /* am ende des Behehls macht das nicht der Einhängepunkt (mountpoint) den Besitzer wechselt (siehe @megavolt post), sondern das die Daten die du dort eingebunden hast den neuen Besitzer bekommen.
Dazu gehört aber noch ein ACHTUNG! Wenn auf der Partition schon Daten liegen die einem anderen Benutzer gehören wird auch bei den Daten der Besitzer geändert. Ich verwende das so meist wenn ich neue leere Partitionen einbinde.
Achso, noch was. Du hattest 1000:1001 geschrieben. Die Zahl vor dem Doppelpunkt ist die UID (Benutzernummer) die danach die GID (Gruppennummer). Normalerweise ist die UID und die GID für deinen Benutzer gleich, falls du den Rechner nur für dich benutzt.
Falls ein zweiter Benutzer mit der UID 1001 auch zugriff auf die Daten haben soll, sollte das aber auch gehen.
Ach nochwas. Der Besitzer sollte eigentlich lese- und schreib-rechte haben, aber es schadet sicher nicht im nachhinein das nochmal zu prüfen.
… ich hoffe das war nicht zu viel … und auch alles richtig. 
Genau, das wollt ich auch gerade sagen.
Die Rechte nicht vor dem einhängen anpassen, sondern erst einhängen und dann anpassen.
Sonst kann ein normaler Nutzer dort nicht schreiben
(wenn es ein neu angelegtes Dateisystem ist - oder vorher nicht schon diesem Nutzer “gehört” hat).
genau darauf wollte ich hinaus 
Nein, nein, das war nicht zu viel.
Ja, den Rechner benutze ich nur für mich. Kann ich also das :1001 weglassen?
Schreib einfach 1000:1000 dann ist alles deins!
… du kannst es auch weglassen, dann liegen die Gruppenrechte aber immer noch beim unser root.
ich sehe gerade, nach der Eingabe von id:
uid=1000(michae1) gid=1001(michae1)
ich nehme an, dass ich also doch das hier mit der 1001 eingeben muss:
chown -R 1000:1001 /MEDIEN/*
Oder wäre es ratsam, meine GID auf 1000 umzubenennen?
Noch einfacher wäre natürlich statt der ID einfach den Namen zu verwenden. Also den Benutzer Namen und den Gruppen Namen. Die müssen nicht gleich sein.
chown -R michae1:michae1 /MEDIEN
Wenn du nachschauen möchtest welche Gruppe sich hinter 1000 verbirgt schau nach ob es die ID bereits gibt.
grep 1000 /etc/group
oder einfach alles
cat /etc/group
Meistens sind Benutzer und Gruppen ID gleich, vorgeschrieben oder gar nötig ist das nicht.
sonderbar, bei:
grep 1000 /etc/group
autologin:x:1000:michae1
und bei:
id
uid=1000(michae1) gid=1001(michae1) Gruppen=1001(michae1),3(sys),90(network),98(power),991(lp),998(wheel),1000(autologin)
und bei
cat /etc/group
autologin:x:1000:michae1
michae1:x:1001:
Ist da etwas durcheinander gekommen oder passt das?
Das passt so. Die autologin Gruppe wurde einfach vor dem Benutzer und der Benutzer eigenen Gruppe, wahrscheinlich von dem Installer, angelegt. Die Benutzer IDs ab 1000 werden meist für normale (menschliche) Benutzer verwendet. Die IDs von System Benutzern sind in den meisten Fällen keiner als 1000. Bei den Gruppen ist das ähnlich.
Diese Zeile ist super, da spielt die Zahl keine Rolle mehr, der user-Name stimmt in jedem Fall. Sollte ich danach noch /* diese Zeichen setzen, damit auch die Dateien den neuen Besitzer bekommen?
Gut, dann machen wir erst mal Schluss, es wird Zeit zu ruhen.
ist schon/meint:
rekursiv
der Stern (*), der als ein Zeichen für “alles” steht
ist da nicht nötig
Alles verstanden, weil bestens erklärt. Ich werde heute Nacht prima schlafen können. Danke!!!
Das kommt drauf an was du machen möchtest. Beide Befehle würden andere Sachen machen. Bei dem Befehl ohne /* am Ende wird beim Ordner /MEDIEN und allen Unterordner und Dateien im Ordner /MEDIEN der Benutzer und die Gruppe angepasst.
Bei /MEDIEN/* würden nur bei alle Unterordner und Dateien im Ordner /MEDIEN der Benutzer und die Gruppe angepasst, nicht aber beim Ordner /MEDIEN.
Bei einem ganz neuen Ext4 Dateisystem wären aber bei Befehle nicht ganz Optional. Den der lost+found sollte immer im Besitz des Root User bleiben. Da es bei einem neuen Dateisystem noch keine anderen Ordner gibt ist -R nicht nötig. Da würde es reichen nach dem Mounten
chown michae1:michae1 /MEDIEN
auszuführen.
Es ist keine neue ext4 Partition, habe sie schon lange in Verwendung, gemountet mit dem, was ich oben geschrieben habe.
Ich verstehe: dieses -R würde bei allem in MEDIEN die Rechte ändern, also auch lost+found. Und wenn ich diesen Besitz beim root lassen möchte, lasse ich besser dieses -R weg. Gut.
Bleibt noch die Frage, was bei dem nicht neuen Dateisystem richtiger ist: mit /* oder ohne?
nicht richtig
chown -R …
ist alles was Du brauchst
Der lost+found Ordner braucht Dich nicht kümmern.
Selbst wenn Du Ihn löschst passiert nichts - er wird wieder erstellt werden
gebraucht wird er … praktisch nie
! er braucht Dich nicht kümmern !
Vergiss Ihn einfach.
Auch wenn’s schwer fällt. 
Dann brauchst du den chown Befehl gar nicht. Außer die IDs deines Benutzers haben sich geändert und du willst das anpassen.
Ich hoffe, Ihr kriegt Euch jetzt nicht in die Haare. Euer beider Beiträge sind sehr wertvoll für mich, ich lerne (für meine Verhältnisse) unglaublich viel. Ich werde mir eine neue Partition schaffen und dann ein wenig üben, damit sich das Wissen auch vertieft. Jetzt vertiefe ich mich in die Nacht, ich hoffe Ihr beiden ebenso. Schlaft gut.
no worries - keine “Angst” 
das geht mit mir praktisch gar nicht …