It maybe that I am writing for my own here, but who knows? Maybe someone out there is able and wants to help me. 
After installing
…
`cd nvidia-340xx-dkms && makepkg -si
…
I got this
…
==> Installiere Paketgruppe nvidia-340xx mit pacman -U...
Lade Pakete...
Löse Abhängigkeiten auf...
Suche nach in Konflikt stehenden Paketen...
Pakete (2) dkms-2.8.4-1 nvidia-340xx-dkms-340.108-1
Gesamtgröße des Downloads: 0,05 MiB
Gesamtgröße der installierten Pakete: 14,81 MiB
:: Installation fortsetzen? [J/n] J
:: Empfange Pakete...
dkms-2.8.4-1-any 54,5 KiB 85,7 KiB/s 00:01 [##################] 100%
(2/2) Prüfe Schlüssel im Schlüsselring [##################] 100%
(1/2) Überprüfe Paket-Integrität [##################] 100%
(1/2) Lade Paket-Dateien [##################] 100%
(2/2) Prüfe auf Dateikonflikte [##################] 100%
(2/2) Überprüfe verfügbaren Festplattenspeicher [##################] 100%
:: Verarbeite Paketänderungen...
(1/2) Installiere dkms [##################] 100%
Optionale Abhängigkeiten für dkms
linux-headers: build modules against the Arch kernel [Installiert]
linux-lts-headers: build modules against the LTS kernel
linux-zen-headers: build modules against the ZEN kernel
linux-hardened-headers: build modules against the HARDENED kernel
(2/2) Installiere nvidia-340xx-dkms [##################] 100%
Optionale Abhängigkeiten für nvidia-340xx-dkms
linux-headers: Build the module for Manjaro kernel [Installiert]
:: Starte post-transaction hooks...
(1/2) Arming ConditionNeedsUpdate...
(2/2) Install DKMS modules
==> dkms install --no-depmod -m nvidia -v 340.108 -k 5.4.85-1-MANJARO
==> dkms install --no-depmod -m nvidia -v 340.108 -k 5.9.16-1-MANJARO
==> dkms install --no-depmod -m nvidia -v 340.108 -k 4.19.163-1-MANJARO
Error! Bad return status for module build on kernel: 4.19.163-1-MANJARO (x86_64)
Consult /var/lib/dkms/nvidia/340.108/build/make.log for more information.
==> Warning, `dkms install --no-depmod -m nvidia -v 340.108 -k 4.19.163-1-MANJARO' returned 10
==> depmod 5.9.16-1-MANJARO
==> depmod 4.19.163-1-MANJARO
==> depmod 5.4.85-1-MANJARO
…
I did `cd /var/lib/dkms/nvidia/340.108/build/make.log´
but all I got was […].log is no directory.