My French isn’t good enough, so I will be replying to you in English. 
2 GiB of RAM is indeed on the skinny side of things for a 64-bit operating system, and in fact, it isn’t even all too roomy for a 32-bit system either.
You might be able to run one of the super-lightweight community editions of Manjaro on that machine ─ most notably, the i3 edition, or perhaps OpenBox, and maybe even LXDE or LXQt ─ but 2 GiB is definitely too small to run any of the heavier graphical users interfaces like GNOME, Plasma, XFCE, Cinnamon, Budgie, MATE or Deepin.
Your machine will be too slow because it will almost constantly be paging to the swap partition or swap file, and with such a small amount of RAM to work in, crashes are not unthinkable either, and especially not when using any modern web browser, because they all eat up a lot of memory ─ in part because of the browser rendering engine, and in part because most websites are themselves also a lot heavier now than they used to be.
For that matter, you would be having the same kind of problems with any other 64-bit distribution, and although there are still a couple of distributions around that offer a 32-bit version, there aren’t that many anymore nowadays, and it wouldn’t necessarily make things all that much better.
So, if I were you, I would try to upgrade the RAM in that machine to at least 4 GiB, and preferably to 8 GiB. Your CPU is fine ─ it can handle things well enough ─ but your RAM is the bottleneck.
Traduit via Google ─ je ne suis pas responsable pour la pauvre qualité de la traduction. 
Mon français n’est pas assez bon, je vais donc vous répondre en anglais.
2 Gio de RAM sont en effet maigres pour un système d’exploitation 64 bits, et en fait, ce n’est même pas trop spacieux pour un système 32 bits non plus.
Vous pourrez peut-être exécuter l’une des éditions communautaires ultralégères de Manjaro sur cette machine notamment l’édition i3, ou peut-être OpenBox, et peut-être même LXDE ou LXQt ─ mais 2 Gio est définitivement trop petit pour exécuter l’un des des interfaces utilisateurs graphiques plus lourdes comme GNOME, Plasma, XFCE, Cinnamon, Budgie, MATE ou Deepin.
Votre machine sera trop lente car elle paginera presque constamment vers la partition d’échange ou le fichier d’échange, et avec une si petite quantité de RAM pour travailler, les plantages ne sont pas non plus impensables, et surtout pas lors de l’utilisation d’un navigateur Web moderne, car ils consomment tous beaucoup de mémoire - en partie à cause du moteur de rendu du navigateur, et en partie parce que la plupart des sites Web sont eux-mêmes beaucoup plus lourds maintenant qu’ils ne l’étaient auparavant.
D’ailleurs, vous auriez le même genre de problèmes avec n’importe quelle autre distribution 64 bits, et bien qu’il existe encore quelques distributions autour qui offrent une version 32 bits, il n’y en a plus beaucoup de nos jours, et il n’améliorerait pas nécessairement les choses.
Donc, si j’étais vous, j’essaierais de mettre à niveau la RAM de cette machine à au moins 4 Gio, et de préférence à 8 Gio. Votre CPU va bien ─ il peut assez bien gérer les choses ─ mais votre RAM est le goulot d’étranglement.