Your system is in an unsupported state.
First and foremost - very - very few will need Linux the rt kernel - on most systems if will be slower than the default kernel.
I suggest you update your system - Linux 6.10.6 is the current kernel
sudo pacman -Syu linux610
sudo pacman -R linux610-rt
Then reboot your system
The issue with black screen may be due to kernel mode not configured. Please see this → Black Screen with Plymouth - Cause and Solution - #2 by linux-aarhus
Spanish translation
Su sistema se encuentra en un estado no compatible.
En primer lugar, muy pocos necesitarán Linux, el kernel rt; en la mayoría de los sistemas, será más lento que el kernel predeterminado.
Le sugiero que actualice su sistema: Linux 6.10.6 es el kernel actual.
sudo pacman -Syu linux610
sudo pacman -R linux610-rt
Luego, reinicie su sistema.
El problema con la pantalla negra puede deberse a que el modo kernel no está configurado. Consulta este artículo → Black Screen with Plymouth - Cause and Solution - #2 by linux-aarhus