Hallo Lostinspace,
um etwas ‘technischer’ zu werden: Schau doch einmal in deinem alten Home-Verzeichnis in das Verzeichnis “.thunderbird” hinein (“verborgene” Dateien anzeigen), am besten schon mit dem neu installierten System angemeldet. Dort findest du eine “profiles.ini”, darin steht unter einem der Profile (in eckigen Klammern) “Default=1”, etwa so:
[General]
StartWithLastProfile=1
[Profile0]
Name=default
Path=abrakadabra.default # oder so ähnlich
Default=1
Denselben Verzeichnisnamen wie neben “Path” solltest du in dem (alten) .thunderbird-Ordner finden, außer der profiles.ini. Dieser Ordner enthält komplett die Einstellungen, Nachrichten, Ordner, ggf. Paßwörter, für das oder die eingerichteten eMail-Konten. Der sogenannte Profil-Ordner.
Jetzt kannst du diesen Profil-Ordner in das neue .thunderbird-Verzeichnis im neuen Home-Verzeichnis kopieren (und die Benutzer- und Gruppen-ID prüfen bzw. setzen - siehe weiter unten). Als nächstes das neu installierte System starten (falls es nicht schon läuft), ein Terminal öffnen und die Thunderbird-Profilverwaltung starten:
$ thunderbird --ProfileManager
Das öffnet ein Fenster, in dem man ein ‘neues’ Profil anlegen kann, indem man ihm einen Namen gibt (den es in der angezeigten Liste vorher nicht gab), und einen Pfad zuweist - hier den eben kopierten Profil-Ordner auswählen - schließlich kann man anklicken, daß man immer ungefragt mit diesem Profil starten will und Thunderbird dann starten. (Fehlermeldungen in dem Terminal-Fenster solange ignorieren, wie Thunderbird sich normal benimmt. Nachher erst Thunderbird beenden, dann das Terminal schließen.)
Wichtig ist beim Übernehmen des Profil-Ordners, daß man nicht mit einer älteren Thunderbird-Version darauf zugreift, als die man zuvor benutzt hat. Manchmal ändern sich Dateiformate, eine neuere TB-Version konvertiert alles automatisch, aber eine ältere Version könnte einiges unwiederbringlich kaputtmachen, wenn man sie auf das konvertierte Profil ‘losläßt’.
Die Profilverwaltung gibt es übrigens genauso unter Windows; nur liegt der Profil-Ordner normalerweise ziemlich tief in einem Unterverzeichnis vergraben.
Da Thunderbird alles, was man braucht, so schön gesammelt in einem Verzeichnis ablegt, ist es auch relativ einfach, eine Sicherungskopie davon zu machen (während TB gerade nicht läuft); denn das Wiederherstellen ist gar nicht so kompliziert …
Du kannst natürlich das komplette Verzeichnis .thunderbird kopieren und dann einfach auf dem neuen System TB starten - die Muster-Profile belegen nicht sehr viel Plattenplatz.
Wichtig ist, wie Nachlese oben bemerkte, daß ggf. alle kopierten Dateien deine neue Benutzer- und Gruppen-ID bekommen - falls die auf dem alten System anders waren - bevor Thunderbird gestartet wird.
$ cd ~/.thunderbird
$ sudo chown -R {benutzer}: abrakadabra.default
(oder wie auch immer der ‘alte’ Profil-Ordner hieß.) 
Z.B.: $ sudo chown -R Lostinspace: abrakadabra.default
Um stattdessen erst einmal nachzusehen, ob die Benutzer- und Gruppen-ID (selbst wenn der Name gleich ist) dieselben wie beim alten System sind, kannst du im Terminal die Ausgaben dieser Kommandos vergleichen:
$ ls -ld ~
drwx------ 1 {name} {gruppe} 850 18. Jul 19:34 /home/{name}
$ ls -lnd ~
drwx------ 1 1000 1000 850 18. Jul 19:34 /home/{name}
und dann im ‘alten’ Home-Verzeichnis schauen, ob die Benutzer- und Gruppen-Nummer (‘ID’) wirklich gleich sind (falls nur dieser Benutzer bei der Installation jeweils als erster eingerichtet wurde, sollte es klappen) - im alten Home rechts-klicken und ein Terminal aufmachen:
[{name}@{system} {Verzchn.}]$ pwd
/run/media/{name}/{Dateisystem-Kennung}/@home/{name}
[{name}@{system} {Verzchn.}]$ ls -ld .
drwx------ 1 {name} {gruppe} 1188 18. Jul 10:51 .
[{name}@{system} {Verzchn.}]$ ls -lnd .
drwx------ 1 1000 1000 1188 18. Jul 10:51 .
(Ist bei mir in einem Subvolume auf btrfs, deshalb der @.)
Soviel zu Thunderbird; auch zum 1:1-Umzug deiner anderen Programme gibt es sicher einiges zu lesen… Da kommt man als Linux-Benutzer selten drum herum.
D.
Es reicht doch schon in die neue Installation zu booten, die Alte einzuhängen und deine Auswahl zu kopieren (natürlich nicht alles).